解決2x^2-2x-2 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

因式分解

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}-2x-2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

對 -2 平方。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -2。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

將 4 加到 16。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

取 20 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

-2 的相反數是 2。

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}。 將 2 加到 2\sqrt{5}。

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

2+2\sqrt{5} 除以 4。

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}。 從 2 減去 2\sqrt{5}。

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

2-2\sqrt{5} 除以 4。

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1+\sqrt{5}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{1-\sqrt{5}}{2} 代入 x_{2}。

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

評估

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$