解決2x^2-10x+25=2x+25 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

解 x

$$x=6$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

從兩邊減去 2x。

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

合併 -10x 和 -2x 以取得 -12x。

$$2x^{2}-12x+25=25$$

從兩邊減去 25。

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

從 25 減去 25 會得到 0。

$$2x^{2}-12x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(2x-12\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 2x-12=0。

$$x=0 x=6$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 2x。

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

合併 -10x 和 -2x 以取得 -12x。

$$2x^{2}-12x+25=25$$

從兩邊減去 25。

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

從 25 減去 25 會得到 0。

$$2x^{2}-12x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 -12 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

取 \left(-12\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

-12 的相反數是 12。

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{12±12}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{12±12}{4}。 將 12 加到 12。

$$x=\frac{24}{4}$$

24 除以 4。

$$x=6$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{12±12}{4}。 從 12 減去 12。

$$x=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=6 x=0$$

配方法的步驟

從兩邊減去 2x。

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

合併 -10x 和 -2x 以取得 -12x。

$$2x^{2}-12x+25=25$$

從兩邊減去 25。

$$2x^{2}-12x=25-25$$

從 25 減去 25 會得到 0。

$$2x^{2}-12x=0$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-12 除以 2。

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x^{2}-6x=0$$

將 -6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -3。接著，將 -3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

對 -3 平方。

$$x^{2}-6x+9=9$$

因數分解 x^{2}-6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化簡。

$$x-3=3 x-3=-3$$

將 3 加到方程式的兩邊。

$$x=6 x=0$$