解決2x^2-10=30 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

解 x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

透過找出平方根的步驟

新增 10 至兩側。

$$2x^{2}=30+10$$

將 30 與 10 相加可以得到 40。

$$2x^{2}=40$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

將 40 除以 2 以得到 20。

$$x^{2}=20$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 30。

$$2x^{2}-10-30=0$$

從 -10 減去 30 會得到 -40。

$$2x^{2}-40=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -40 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -40。

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

取 320 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}。

$$x=2\sqrt{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}。

$$x=-2\sqrt{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$