解決2x^2-1=4 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

透過找出平方根的步驟

新增 1 至兩側。

$$2x^{2}=4+1$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$2x^{2}=5$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 4。

$$2x^{2}-1-4=0$$

從 -1 減去 4 會得到 -5。

$$2x^{2}-5=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -5 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -5。

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

取 40 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}。

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$