解決2x^2=1/6 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 6 }$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}\approx 0.288675135$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0.288675135$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

運算式 \frac{\frac{1}{6}}{2} 為最簡分數。

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

將 6 乘上 2 得到 12。

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

運算式 \frac{\frac{1}{6}}{2} 為最簡分數。

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

將 6 乘上 2 得到 12。

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

從兩邊減去 \frac{1}{12}。

$$x^{2}-\frac{1}{12}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{1}{12} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{1}{12}。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{3}}}{2}$$

取 \frac{1}{3} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$