解決2x^2+7=1 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

解 x (復數求解)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 7。

$$2x^{2}=1-7$$

從 1 減去 7 會得到 -6。

$$2x^{2}=-6$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

將 -6 除以 2 以得到 -3。

$$x^{2}=-3$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 1。

$$2x^{2}+7-1=0$$

從 7 減去 1 會得到 6。

$$2x^{2}+6=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 6 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

-8 乘上 6。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

取 -48 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}。

$$x=\sqrt{3}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}。

$$x=-\sqrt{3}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$