解決2x^2+5=80 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

解 x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6.123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6.123724357$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 5。

$$2x^{2}=80-5$$

從 80 減去 5 會得到 75。

$$2x^{2}=75$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 80。

$$2x^{2}+5-80=0$$

從 5 減去 80 會得到 -75。

$$2x^{2}-75=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -75 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -75。

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

取 600 的平方根。

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}。

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}。

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$