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$2 \exponential{x}{2} + 3 x $
因式分解
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x\left(2x+3\right)
因式分解 x。
2x^{2}+3x=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式,其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
x=\frac{-3±3}{2\times 2}
取 3^{2} 的平方根。
x=\frac{-3±3}{4}
2 乘上 2。
x=\frac{0}{4}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-3±3}{4}。 將 -3 加到 3。
x=0
0 除以 4。
x=\frac{-6}{4}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-3±3}{4}。 從 -3 減去 3。
x=-\frac{3}{2}
透過找出與消去 2,對分式 \frac{-6}{4} 約分至最低項。
2x^{2}+3x=2x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{3}{2} 代入 x_{2}。
2x^{2}+3x=2x\left(x+\frac{3}{2}\right)
將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。
2x^{2}+3x=2x\times \left(\frac{2x+3}{2}\right)
將 \frac{3}{2} 與 x 相加的算法: 先通分,接著相加分子,然後將分式化為最簡分式。
2x^{2}+3x=x\left(2x+3\right)
在 2 和 2 中同時消去最大公因數 2。