解決2x^2+16x-1 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

因式分解

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}+16x-1=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

對 16 平方。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -1。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

將 256 加到 8。

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

取 264 的平方根。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}。 將 -16 加到 2\sqrt{66}。

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

-16+2\sqrt{66} 除以 4。

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}。 從 -16 減去 2\sqrt{66}。

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

-16-2\sqrt{66} 除以 4。

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -4+\frac{\sqrt{66}}{2} 代入 x_{1} 並將 -4-\frac{\sqrt{66}}{2} 代入 x_{2}。

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

評估

$$2x^{2}+16x-1$$