解決2x^2+100^2-250^2=0 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

解 x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162.01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162.01851746$$

透過找出平方根的步驟

計算 100 的 2 乘冪，然後得到 10000。

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

計算 250 的 2 乘冪，然後得到 62500。

$$2x^{2}[phone]=0$$

從 10000 減去 62500 會得到 -52500。

$$2x^{2}-52500=0$$

新增 52500 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$2x^{2}=52500$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

將 52500 除以 2 以得到 26250。

$$x^{2}=26250$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 100 的 2 乘冪，然後得到 10000。

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

計算 250 的 2 乘冪，然後得到 62500。

$$2x^{2}[phone]=0$$

從 10000 減去 62500 會得到 -52500。

$$2x^{2}-52500=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -52500 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -52500。

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

取 420000 的平方根。

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}。

$$x=25\sqrt{42}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}。

$$x=-25\sqrt{42}$$

現已成功解出方程式。

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$