解決2x^2+100=0 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 100。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$2x^{2}=-100$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

將 -100 除以 2 以得到 -50。

$$x^{2}=-50$$

現已成功解出方程式。

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$2x^{2}+100=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 100 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

-8 乘上 100。

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

取 -800 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}。

$$x=5\sqrt{2}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}。

$$x=-5\sqrt{2}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$