解決2x^2+7/2x+3/4 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + \frac { 3 } { 4 }$$

因式分解

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{4}。

$$\frac{8x^{2}+14x+3}{4}$$

請考慮 8x^{2}+14x+3。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 8x^{2}+ax+bx+3。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=14 ab=8\times 3=24$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 24 的所有此類整數組合。

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

計算每個組合的總和。

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

該解的總和為 14。

$$a=2 b=12$$

將 8x^{2}+14x+3 重寫為 \left(8x^{2}+2x\right)+\left(12x+3\right)。

$$\left(8x^{2}+2x\right)+\left(12x+3\right)$$

在第一個組因式分解是 2x，且第二個組是 3。

$$2x\left(4x+1\right)+3\left(4x+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 4x+1。

$$\left(4x+1\right)\left(2x+3\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(2x+3\right)}{4}$$

評估

$$2x^{2}+\frac{7x}{2}+\frac{3}{4}$$