解決2x=x+1/x |Microsoft數學求解器

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

解 x

$$x=-1$$

$$x=1$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$2xx=xx+1$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$2x^{2}=xx+1$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}=1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=1 x=-1$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$2xx=xx+1$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$2x^{2}=xx+1$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}=1$$

從兩邊減去 1。

$$x^{2}-1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

取 4 的平方根。

$$x=\frac{0±2}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2}{2}。 2 除以 2。

$$x=1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2}{2}。 -2 除以 2。

$$x=-1$$

現已成功解出方程式。

$$x=1 x=-1$$