解決2p^2-94+7p-6 |Microsoft數學求解器

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

因式分解

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

從 -94 減去 6 會得到 -100。

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2p^{2}+7p-100=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

對 7 平方。

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -100。

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

將 49 加到 800。

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}。 將 -7 加到 \sqrt{849}。

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}。 從 -7 減去 \sqrt{849}。

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-7+\sqrt{849}}{4} 代入 x_{1} 並將 \frac{-7-\sqrt{849}}{4} 代入 x_{2}。

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

評估

$$2p^{2}+7p-100$$

解題步驟

從 -94 減去 6 會得到 -100。

$$2p^{2}-100+7p$$