解決2p^2-10p |Microsoft數學求解器

$$2 p ^ { 2 } - 10 p$$

因式分解

$$2p\left(p-5\right)$$

解題步驟

因式分解 2。

$$2\left(p^{2}-5p\right)$$

請考慮 p^{2}-5p。 因式分解 p。

$$p\left(p-5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$2p\left(p-5\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2p^{2}-10p=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

取 \left(-10\right)^{2} 的平方根。

$$p=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

-10 的相反數是 10。

$$p=\frac{10±10}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$p=\frac{10±10}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 p=\frac{10±10}{4}。 將 10 加到 10。

$$p=\frac{20}{4}$$

20 除以 4。

$$p=5$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 p=\frac{10±10}{4}。 從 10 減去 10。

$$p=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$p=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 5 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$2p^{2}-10p=2\left(p-5\right)p$$

評估

$$2p\left(p-5\right)$$