解決2m^2+6m^2=1 |Microsoft數學求解器

$$2 m ^ { 2 } + 6 m ^ { 2 } = 1$$

解 m

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0.353553391$$

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}\approx -0.353553391$$

透過找出平方根的步驟

合併 2m^{2} 和 6m^{2} 以取得 8m^{2}。

$$8m^{2}=1$$

將兩邊同時除以 8。

$$m^{2}=\frac{1}{8}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 2m^{2} 和 6m^{2} 以取得 8m^{2}。

$$8m^{2}=1$$

從兩邊減去 1。

$$8m^{2}-1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 8 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1 代入 c。

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

對 0 平方。

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-4 乘上 8。

$$m=\frac{0±\sqrt{-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-32 乘上 -1。

$$m=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 8}$$

取 32 的平方根。

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 8}$$

2 乘上 8。

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}。

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}。

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

現已成功解出方程式。

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$