解決2an+n^2d+d=8n+6 |Microsoft數學求解器

$$2 a n + n ^ { 2 } d + d = 8 n + 6$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{dn^{2}-8n+d-6}{2n}\text{, }&n\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=6\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 n^{2}d。

$$2an+d=8n+6-n^{2}d$$

從兩邊減去 d。

$$2an=8n+6-n^{2}d-d$$

重新排列各項。

$$2an=-dn^{2}+8n-d+6$$

方程式為標準式。

$$2na=6-d+8n-dn^{2}$$

將兩邊同時除以 2n。

$$\frac{2na}{2n}=\frac{6-d+8n-dn^{2}}{2n}$$

除以 2n 可以取消乘以 2n 造成的效果。

$$a=\frac{6-d+8n-dn^{2}}{2n}$$

-dn^{2}+8n-d+6 除以 2n。

$$a=-\frac{dn}{2}+\frac{-\frac{d}{2}+3}{n}+4$$

解 d

$$d=-\frac{2\left(an-4n-3\right)}{n^{2}+1}$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 2an。

$$n^{2}d+d=8n+6-2an$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(n^{2}+1\right)d=8n+6-2an$$

方程式為標準式。

$$\left(n^{2}+1\right)d=6+8n-2an$$

將兩邊同時除以 n^{2}+1。

$$\frac{\left(n^{2}+1\right)d}{n^{2}+1}=\frac{6+8n-2an}{n^{2}+1}$$

除以 n^{2}+1 可以取消乘以 n^{2}+1 造成的效果。

$$d=\frac{6+8n-2an}{n^{2}+1}$$

8n+6-2an 除以 n^{2}+1。

$$d=\frac{2\left(3+4n-an\right)}{n^{2}+1}$$