解決2abc^3+2abc^2-50abc-50ab |Microsoft數學求解器

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

因式分解

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

解題步驟

因式分解 2。

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

請考慮 abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab。 因式分解 ab。

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

請考慮 c^{3}+c^{2}-25c-25。 執行群組 c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right)，並在第二個群組中 c^{2} 第一個和第一個 -25。

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 c+1。

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

請考慮 c^{2}-25。 將 c^{2}-25 重寫為 c^{2}-5^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

評估

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$