解決2a^2+2b^2+2c^2-4ab-5ac+5bc |Microsoft數學求解器

$$2 a ^ { 2 } + 2 b ^ { 2 } + 2 c ^ { 2 } - 4 a b - 5 a c + 5 b c$$

因式分解

$$\left(2c+b-a\right)\left(c+2b-2a\right)$$

解題步驟

視 2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-4ab-5ac+5bc 為變數 a 的多項式。

$$2a^{2}+\left(-4b-5c\right)a+2b^{2}+2c^{2}+5bc$$

找出一個形式為 ka^{m}+n 的因式，其中 ka^{m} 除以有最高乘冪 2a^{2} 的單項式，n 除以常數因式 2b^{2}+5bc+2c^{2}。其中一個因式為 2a-2b-c。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。

$$\left(2a-2b-c\right)\left(a-b-2c\right)$$

評估

$$\left(2c+b-a\right)\left(c+2b-2a\right)$$