解 x (復數求解)
x=\sqrt{6}-2\approx 0.449489743
x=-\left(\sqrt{6}+2\right)\approx -4.449489743
解 x
x=\sqrt{6}-2\approx 0.449489743
x=-\sqrt{6}-2\approx -4.449489743
圖表
共享
已復制到剪貼板
2-2x=x^{2}+2x
將 1 乘上 2 得到 2。
2-2x-x^{2}=2x
從兩邊減去 x^{2}。
2-2x-x^{2}-2x=0
從兩邊減去 2x。
2-4x-x^{2}=0
合併 -2x 和 -2x 以取得 -4x。
-x^{2}-4x+2=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 -4 代入 b，以及將 2 代入 c。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
對 -4 平方。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 2}}{2\left(-1\right)}
-4 乘上 -1。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\left(-1\right)}
4 乘上 2。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}
將 16 加到 8。
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
取 24 的平方根。
x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
-4 的相反數是 4。
x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2}
2 乘上 -1。
x=\frac{2\sqrt{6}+4}{-2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2}。 將 4 加到 2\sqrt{6}。
x=-\left(\sqrt{6}+2\right)
4+2\sqrt{6} 除以 -2。
x=\frac{4-2\sqrt{6}}{-2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2}。 從 4 減去 2\sqrt{6}。
x=\sqrt{6}-2
4-2\sqrt{6} 除以 -2。
x=-\left(\sqrt{6}+2\right) x=\sqrt{6}-2
現已成功解出方程式。
2-2x=x^{2}+2x
將 1 乘上 2 得到 2。
2-2x-x^{2}=2x
從兩邊減去 x^{2}。
2-2x-x^{2}-2x=0
從兩邊減去 2x。
2-4x-x^{2}=0
合併 -2x 和 -2x 以取得 -4x。
-4x-x^{2}=-2
從兩邊減去 2。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。
-x^{2}-4x=-2
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
\frac{-x^{2}-4x}{-1}=-\frac{2}{-1}
將兩邊同時除以 -1。
x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=-\frac{2}{-1}
除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。
x^{2}+4x=-\frac{2}{-1}
-4 除以 -1。
x^{2}+4x=2
-2 除以 -1。
x^{2}+4x+2^{2}=2+2^{2}
將 4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 2。接著，將 2 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+4x+4=2+4
對 2 平方。
x^{2}+4x+4=6
將 2 加到 4。
\left(x+2\right)^{2}=6
因數分解 x^{2}+4x+4。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{6}
取方程式兩邊的平方根。
x+2=\sqrt{6} x+2=-\sqrt{6}
化簡。
x=\sqrt{6}-2 x=-\sqrt{6}-2
從方程式兩邊減去 2。
2-2x=x^{2}+2x
將 1 乘上 2 得到 2。
2-2x-x^{2}=2x
從兩邊減去 x^{2}。
2-2x-x^{2}-2x=0
從兩邊減去 2x。
2-4x-x^{2}=0
合併 -2x 和 -2x 以取得 -4x。
-x^{2}-4x+2=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 -4 代入 b，以及將 2 代入 c。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
對 -4 平方。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 2}}{2\left(-1\right)}
-4 乘上 -1。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\left(-1\right)}
4 乘上 2。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}
將 16 加到 8。
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
取 24 的平方根。
x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
-4 的相反數是 4。
x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2}
2 乘上 -1。
x=\frac{2\sqrt{6}+4}{-2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2}。 將 4 加到 2\sqrt{6}。
x=-\left(\sqrt{6}+2\right)
4+2\sqrt{6} 除以 -2。
x=\frac{4-2\sqrt{6}}{-2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{4±2\sqrt{6}}{-2}。 從 4 減去 2\sqrt{6}。
x=\sqrt{6}-2
4-2\sqrt{6} 除以 -2。
x=-\left(\sqrt{6}+2\right) x=\sqrt{6}-2
現已成功解出方程式。
2-2x=x^{2}+2x
將 1 乘上 2 得到 2。
2-2x-x^{2}=2x
從兩邊減去 x^{2}。
2-2x-x^{2}-2x=0
從兩邊減去 2x。
2-4x-x^{2}=0
合併 -2x 和 -2x 以取得 -4x。
-4x-x^{2}=-2
從兩邊減去 2。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。
-x^{2}-4x=-2
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
\frac{-x^{2}-4x}{-1}=-\frac{2}{-1}
將兩邊同時除以 -1。
x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=-\frac{2}{-1}
除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。
x^{2}+4x=-\frac{2}{-1}
-4 除以 -1。
x^{2}+4x=2
-2 除以 -1。
x^{2}+4x+2^{2}=2+2^{2}
將 4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 2。接著，將 2 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+4x+4=2+4
對 2 平方。
x^{2}+4x+4=6
將 2 加到 4。
\left(x+2\right)^{2}=6
因數分解 x^{2}+4x+4。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{6}
取方程式兩邊的平方根。
x+2=\sqrt{6} x+2=-\sqrt{6}
化簡。
x=\sqrt{6}-2 x=-\sqrt{6}-2
從方程式兩邊減去 2。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}