解決2(5-x)^3-3(5-x)^3 |Microsoft數學求解器

$$2 ( 5 - x ) ^ { 3 } - 3 ( 5 - x ) ^ { 3 }$$

評估

$$-\left(5-x\right)^{3}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展開 \left(5-x\right)^{3}。

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

計算 2 乘上 125-75x+15x^{2}-x^{3} 時使用乘法分配律。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展開 \left(5-x\right)^{3}。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

計算 -3 乘上 125-75x+15x^{2}-x^{3} 時使用乘法分配律。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

從 250 減去 375 會得到 -125。

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

合併 -150x 和 225x 以取得 75x。

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

合併 30x^{2} 和 -45x^{2} 以取得 -15x^{2}。

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

合併 -2x^{3} 和 3x^{3} 以取得 x^{3}。

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$

展開

$$x^{3}-15x^{2}+75x-125$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展開 \left(5-x\right)^{3}。

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

計算 2 乘上 125-75x+15x^{2}-x^{3} 時使用乘法分配律。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展開 \left(5-x\right)^{3}。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

計算 -3 乘上 125-75x+15x^{2}-x^{3} 時使用乘法分配律。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

從 250 減去 375 會得到 -125。

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

合併 -150x 和 225x 以取得 75x。

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

合併 30x^{2} 和 -45x^{2} 以取得 -15x^{2}。

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

合併 -2x^{3} 和 3x^{3} 以取得 x^{3}。

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$