解決2(1/2y-3x)=2y+1/2(3x-1) |Microsoft數學求解器

$$2 ( \frac { 1 } { 2 } y - 3 x ) = 2 y + \frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 1 )$$

解 x

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

解線性方程式的步驟

計算 2 乘上 \frac{1}{2}y-3x 時使用乘法分配律。

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

計算 \frac{1}{2} 乘上 3x-1 時使用乘法分配律。

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

從兩邊減去 \frac{3}{2}x。

$$y-6x-\frac{3}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

合併 -6x 和 -\frac{3}{2}x 以取得 -\frac{15}{2}x。

$$y-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

從兩邊減去 y。

$$-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}-y$$

合併 2y 和 -y 以取得 y。

$$-\frac{15}{2}x=y-\frac{1}{2}$$

對方程式的兩邊同時除以 -\frac{15}{2}，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{-\frac{15}{2}x}{-\frac{15}{2}}=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

除以 -\frac{15}{2} 可以取消乘以 -\frac{15}{2} 造成的效果。

$$x=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

y-\frac{1}{2} 除以 -\frac{15}{2} 的算法是將 y-\frac{1}{2} 乘以 -\frac{15}{2} 的倒數。

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

解 y

$$y=\frac{1-15x}{2}$$

解線性方程式的步驟

計算 2 乘上 \frac{1}{2}y-3x 時使用乘法分配律。

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

計算 \frac{1}{2} 乘上 3x-1 時使用乘法分配律。

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

從兩邊減去 2y。

$$y-6x-2y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

合併 y 和 -2y 以取得 -y。

$$-y-6x=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

新增 6x 至兩側。

$$-y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}+6x$$

合併 \frac{3}{2}x 和 6x 以取得 \frac{15}{2}x。

$$-y=\frac{15}{2}x-\frac{1}{2}$$

方程式為標準式。

$$-y=\frac{15x-1}{2}$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-y}{-1}=\frac{15x-1}{-2}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$y=\frac{15x-1}{-2}$$

\frac{15x-1}{2} 除以 -1。

$$y=\frac{1-15x}{2}$$