解決2x^5-7x^3-4x^2-3x^3 |Microsoft數學求解器

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

因式分解

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

解題步驟

因式分解 x^{2}。

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

請考慮 2x^{3}-7x-4-3x。 相乘，並合併同類項。

$$2x^{3}-10x-4$$

請考慮 2x^{3}-10x-4。 因式分解 2。

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

請考慮 x^{3}-5x-2。 根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 -2，而 q 除以前置係數 1。 一個這樣的根為 -2。透過將它除以 x+2 即可對多項式進行因數分解。

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 x^{2}-2x-1 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

評估

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

解題步驟

合併 -7x^{3} 和 -3x^{3} 以取得 -10x^{3}。

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$