解決2x^5-3x^3+x |Microsoft數學求解器

$$2 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +x$$

因式分解

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{2}-1\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(2x^{4}-3x^{2}+1\right)$$

請考慮 2x^{4}-3x^{2}+1。 找出一個形式為 kx^{m}+n 的因式，其中 kx^{m} 除以有最高乘冪 2x^{4} 的單項式，n 除以常數因式 1。其中一個因式為 2x^{2}-1。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

請考慮 x^{2}-1。 將 x^{2}-1 重寫為 x^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 2x^{2}-1 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$x\left(2x^{2}-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

評估

$$2x^{5}-3x^{3}+x$$