解決2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9 |Microsoft數學求解器

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

評估

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

解題步驟

合併 2x^{2} 和 3x^{2} 以取得 5x^{2}。

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

合併 -6x 和 2x 以取得 -4x。

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

合併 -4x 和 3x 以取得 -x。

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

合併 5x^{2} 和 x^{2} 以取得 6x^{2}。

$$6x^{2}-x+2-9$$

從 2 減去 9 會得到 -7。

$$6x^{2}-x-7$$

因式分解

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$6x^{2}-x-7$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 6x^{2}+ax+bx-7。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -42 的所有此類整數組合。

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

計算每個組合的總和。

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

該解的總和為 -1。

$$a=-7 b=6$$

將 6x^{2}-x-7 重寫為 \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)。

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

因式分解 6x^{2}-7x 中的 x。

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

使用分配律來因式分解常用項 6x-7。

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$