因式分解
2\left(x-6\right)^{2}
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2\left(x-6\right)^{2}
圖表
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2\left(x^{2}-12x+36\right)
因式分解 2。
\left(x-6\right)^{2}
請考慮 x^{2}-12x+36。 使用完全平方公式 a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2},a=x 和 b=6。
2\left(x-6\right)^{2}
重寫完整因數分解過的運算式。
factor(2x^{2}-24x+72)
這個三項式有三項式平方的形式,可能已經乘上公因數。透過找到開頭項與結尾項的平方根,可以因式分解三項式的平方式。
gcf(2,-24,72)=2
找出係數的最大公因數。
2\left(x^{2}-12x+36\right)
因式分解 2。
\sqrt{36}=6
找出後項的平方根,36。
2\left(x-6\right)^{2}
三項式的平方是: 最前項與最後項之平方根的和或差所構成之二項式的平方,選擇和或差是依據三項式中間項的符號 (正負號)。
2x^{2}-24x+72=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式,其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2\times 72}}{2\times 2}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2\times 72}}{2\times 2}
對 -24 平方。
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8\times 72}}{2\times 2}
-4 乘上 2。
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-576}}{2\times 2}
-8 乘上 72。
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}
將 576 加到 -576。
x=\frac{-\left(-24\right)±0}{2\times 2}
取 0 的平方根。
x=\frac{24±0}{2\times 2}
-24 的相反數是 24。
x=\frac{24±0}{4}
2 乘上 2。
2x^{2}-24x+72=2\left(x-6\right)\left(x-6\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 6 代入 x_{1} 並將 6 代入 x_{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}