解決2x^2-18x+9 |Microsoft數學求解器

$$2 { x }^{ 2 } -18x+9$$

因式分解

$$2\left(x-\frac{9-3\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{7}+9}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}-18x+9=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

對 -18 平方。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8 乘上 9。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-72}}{2\times 2}$$

將 324 加到 -72。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{252}}{2\times 2}$$

取 252 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-18 的相反數是 18。

$$x=\frac{18±6\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{18±6\sqrt{7}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{18±6\sqrt{7}}{4}。 將 18 加到 6\sqrt{7}。

$$x=\frac{6\sqrt{7}+18}{4}$$

18+6\sqrt{7} 除以 4。

$$x=\frac{3\sqrt{7}+9}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{18±6\sqrt{7}}{4}。 從 18 減去 6\sqrt{7}。

$$x=\frac{18-6\sqrt{7}}{4}$$

18-6\sqrt{7} 除以 4。

$$x=\frac{9-3\sqrt{7}}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{9+3\sqrt{7}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{9-3\sqrt{7}}{2} 代入 x_{2}。

$$2x^{2}-18x+9=2\left(x-\frac{3\sqrt{7}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-3\sqrt{7}}{2}\right)$$

評估

$$2x^{2}-18x+9$$