解決2x^2+32=6 |Microsoft數學求解器

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

解 x (復數求解)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3.605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3.605551275i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 32。

$$2x^{2}=6-32$$

從 6 減去 32 會得到 -26。

$$2x^{2}=-26$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

將 -26 除以 2 以得到 -13。

$$x^{2}=-13$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 6。

$$2x^{2}+32-6=0$$

從 32 減去 6 會得到 26。

$$2x^{2}+26=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 26 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

-8 乘上 26。

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

取 -208 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}。

$$x=\sqrt{13}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}。

$$x=-\sqrt{13}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$