解決2x^2+3x^2-1=0 |Microsoft數學求解器

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

透過找出平方根的步驟

合併 2x^{2} 和 3x^{2} 以取得 5x^{2}。

$$5x^{2}-1=0$$

新增 1 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$5x^{2}=1$$

將兩邊同時除以 5。

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 2x^{2} 和 3x^{2} 以取得 5x^{2}。

$$5x^{2}-1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 5 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

取 20 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}。

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$