解決2x^2+17=179 |Microsoft數學求解器

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

解 x

$$x=9$$

$$x=-9$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 179。

$$2x^{2}+17-179=0$$

從 17 減去 179 會得到 -162。

$$2x^{2}-162=0$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}-81=0$$

請考慮 x^{2}-81。 將 x^{2}-81 重寫為 x^{2}-9^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-9=0 並 x+9=0。

$$x=9 x=-9$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 17。

$$2x^{2}=179-17$$

從 179 減去 17 會得到 162。

$$2x^{2}=162$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

將 162 除以 2 以得到 81。

$$x^{2}=81$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=9 x=-9$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 179。

$$2x^{2}+17-179=0$$

從 17 減去 179 會得到 -162。

$$2x^{2}-162=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -162 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -162。

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

取 1296 的平方根。

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±36}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±36}{4}。 36 除以 4。

$$x=9$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±36}{4}。 -36 除以 4。

$$x=-9$$

現已成功解出方程式。

$$x=9 x=-9$$