解決2x^2+10x+5 |Microsoft數學求解器

$$2 { x }^{ 2 } +10x+5$$

因式分解

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{15}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}-5}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}+10x+5=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

對 10 平方。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 乘上 5。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-40}}{2\times 2}$$

將 100 加到 -40。

$$x=\frac{-10±\sqrt{60}}{2\times 2}$$

取 60 的平方根。

$$x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{4}。 將 -10 加到 2\sqrt{15}。

$$x=\frac{2\sqrt{15}-10}{4}$$

-10+2\sqrt{15} 除以 4。

$$x=\frac{\sqrt{15}-5}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{4}。 從 -10 減去 2\sqrt{15}。

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-10}{4}$$

-10-2\sqrt{15} 除以 4。

$$x=\frac{-\sqrt{15}-5}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-5+\sqrt{15}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-5-\sqrt{15}}{2} 代入 x_{2}。

$$2x^{2}+10x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{15}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{15}-5}{2}\right)$$

評估

$$2x^{2}+10x+5$$