解決2w^2-18=0 |Microsoft數學求解器

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

解 w

$$w=3$$

$$w=-3$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 2。

$$w^{2}-9=0$$

請考慮 w^{2}-9。 將 w^{2}-9 重寫為 w^{2}-3^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 w-3=0 並 w+3=0。

$$w=3 w=-3$$

透過找出平方根的步驟

新增 18 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$2w^{2}=18$$

將兩邊同時除以 2。

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

將 18 除以 2 以得到 9。

$$w^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$w=3 w=-3$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$2w^{2}-18=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -18 代入 c。

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -18。

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

取 144 的平方根。

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$w=\frac{0±12}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 w=\frac{0±12}{4}。 12 除以 4。

$$w=3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 w=\frac{0±12}{4}。 -12 除以 4。

$$w=-3$$

現已成功解出方程式。

$$w=3 w=-3$$