解決2*7^2n-98=0 |Microsoft數學求解器

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

解 n

$$n=1$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

將 98 加到方程式的兩邊。

$$2\times 7^{2n}=98$$

將兩邊同時除以 2。

$$7^{2n}=49$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$2n\log(7)=\log(49)$$

將兩邊同時除以 \log(7)。

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

將兩邊同時除以 2。

$$n=\frac{2}{2}$$