解決2*14x^2+121x^2=9 |Microsoft數學求解器

$$2 \times 14 { x }^{ 2 } +121 { x }^{ 2 } =9$$

解 x

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149}\approx 0.245769576$$

$$x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}\approx -0.245769576$$

透過找出平方根的步驟

將 2 乘上 14 得到 28。

$$28x^{2}+121x^{2}=9$$

合併 28x^{2} 和 121x^{2} 以取得 149x^{2}。

$$149x^{2}=9$$

將兩邊同時除以 149。

$$x^{2}=\frac{9}{149}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149} x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 2 乘上 14 得到 28。

$$28x^{2}+121x^{2}=9$$

合併 28x^{2} 和 121x^{2} 以取得 149x^{2}。

$$149x^{2}=9$$

從兩邊減去 9。

$$149x^{2}-9=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 149 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -9 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 149\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 149\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

-4 乘上 149。

$$x=\frac{0±\sqrt{-596\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

-596 乘上 -9。

$$x=\frac{0±\sqrt{5364}}{2\times 149}$$

取 5364 的平方根。

$$x=\frac{0±6\sqrt{149}}{2\times 149}$$

2 乘上 149。

$$x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}。

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}。

$$x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149} x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$