解決2tan2(1+operatorname{ctan}2)^2 |Microsoft數學求解器

$$2 \tan 2 ( 1 + \operatorname { ctan } 2 ) ^ { 2 }$$

評估

$$\frac{2\tan(2)\left(\sin(2)c+\cos(2)\right)^{2}}{\left(\cos(2)\right)^{2}}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(1+c\tan(2)\right)^{2}。

$$2\tan(2)\left(1+2c\tan(2)+c^{2}\left(\tan(2)\right)^{2}\right)$$

計算 2\tan(2) 乘上 1+2c\tan(2)+c^{2}\left(\tan(2)\right)^{2} 時使用乘法分配律。

$$2\tan(2)+4\left(\tan(2)\right)^{2}c+2c^{2}\left(\tan(2)\right)^{3}$$

對 c 微分

$$\frac{4\left(\tan(2)\right)^{2}\left(\sin(2)c+\cos(2)\right)}{\cos(2)}$$