解決2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ |Microsoft數學求解器

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

評估

$$2$$

解題步驟

從三角函數數值表格中取得 \tan(45) 的值。

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

計算 1 的 2 乘冪，然後得到 1。

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

將 2 乘上 1 得到 2。

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(30) 的值。

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

若要將 \frac{\sqrt{3}}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{2^{2}}{2^{2}}。

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

因為 \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} 和 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(60) 的值。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

若要將 \frac{\sqrt{3}}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 展開 2^{2}。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

因為 \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

將 8 與 3 相加可以得到 11。

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

從 \frac{11}{4} 減去 \frac{3}{4} 會得到 2。

$$2$$