解決2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5} |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

評估

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解題步驟

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

因數分解 45=3^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

同時消去 3 和 3。

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

合併 4\sqrt{5} 和 2\sqrt{5} 以取得 6\sqrt{5}。

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

因數分解 80=4^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

同時消去 4 和 4。

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

合併 6\sqrt{5} 和 -5\sqrt{5} 以取得 \sqrt{5}。

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

合併 \sqrt{5} 和 -\sqrt{5} 以取得 0。

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因式分解

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