解決2sqrt{20}1/4-sqrt{1}32/49 |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt{ 20 } \frac{ 1 }{ 4 } - \sqrt{ 1 } \frac{ 32 }{ 49 }$$

評估

$$\sqrt{5}-\frac{32}{49}\approx 1.583006753$$

解題步驟

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{5}\times \frac{1}{4}-\sqrt{1}\times \frac{32}{49}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$4\sqrt{5}\times \frac{1}{4}-\sqrt{1}\times \frac{32}{49}$$

同時消去 4 和 4。

$$\sqrt{5}-\sqrt{1}\times \frac{32}{49}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\sqrt{5}-1\times \frac{32}{49}$$

將 1 乘上 \frac{32}{49} 得到 \frac{32}{49}。

$$\sqrt{5}-\frac{32}{49}$$

因式分解

$$\frac{49 \sqrt{5} - 32}{49} = 1.5830067530099938$$