解決2sqrt{2}*5sqrt{1/6} |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

評估

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5.773502692$$

解題步驟

將 2 乘上 5 得到 10。

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{6}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}。

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{6}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{6}} 的分母。

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

運算式 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} 為最簡分數。

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

將 10\sqrt{6} 除以 6 以得到 \frac{5}{3}\sqrt{6}。

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

因數分解 6=2\times 3。 將產品 \sqrt{2\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘積。

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

運算式 \frac{5}{3}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$