解決2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

評估

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

解題步驟

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

將 12\sqrt{6} 除以 3 以得到 4\sqrt{6}。

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

因式分解

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$