解決2sqrt{1+1910^-620} |Microsoft數學求解器

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2\sqrt{1+19\times \frac{1}{1000000}\times 20}

計算 10 的 -6 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000}。

2\sqrt{1+\frac{19}{1000000}\times 20}

將 19 乘上 \frac{1}{1000000} 得到 \frac{19}{1000000}。

2\sqrt{1+\frac{19}{50000}}

將 \frac{19}{1000000} 乘上 20 得到 \frac{19}{50000}。

2\sqrt{\frac{50019}{50000}}

將 1 與 \frac{19}{50000} 相加可以得到 \frac{50019}{50000}。

2\times \frac{\sqrt{50019}}{\sqrt{50000}}

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{50019}{50000}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{50019}}{\sqrt{50000}}。

2\times \frac{\sqrt{50019}}{100\sqrt{5}}

因數分解 50000=100^{2}\times 5。將產品 \sqrt{100^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{100^{2}}\sqrt{5} 的乘積。取 100^{2} 的平方根。

2\times \frac{\sqrt{50019}\sqrt{5}}{100\left(\sqrt{5}\right)^{2}}

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{50019}}{100\sqrt{5}} 的分母。

2\times \frac{\sqrt{50019}\sqrt{5}}{100\times 5}

\sqrt{5} 的平方是 5。

2\times \frac{\sqrt{250095}}{100\times 5}

若要將 \sqrt{50019} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

2\times \frac{\sqrt{250095}}{500}

將 100 乘上 5 得到 500。

\frac{\sqrt{250095}}{250}

在 2 和 500 中同時消去最大公因數 500。