解決2sqrt{x}=x/4 |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt { x } = \frac { x } { 4 }$$

解 x

$$x=0$$

$$x=64$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{4}\right)^{2}$$

展開 \left(2\sqrt{x}\right)^{2}。

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{4}\right)^{2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{4}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x} 的 2 乘冪，然後得到 x。

$$4x=\left(\frac{x}{4}\right)^{2}$$

若要將 \frac{x}{4} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$4x=\frac{x^{2}}{4^{2}}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$4x=\frac{x^{2}}{16}$$

對方程式兩邊同時乘上 16。

$$64x=x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$64x-x^{2}=0$$

因式分解 x。

$$x\left(64-x\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 64-x=0。

$$x=0 x=64$$

在方程式 2\sqrt{x}=\frac{x}{4} 中以 0 代入 x。

$$2\sqrt{0}=\frac{0}{4}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=0。

$$0=0$$

在方程式 2\sqrt{x}=\frac{x}{4} 中以 64 代入 x。

$$2\sqrt{64}=\frac{64}{4}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=64。

$$16=16$$

列出 2\sqrt{x}=\frac{x}{4} 所有的解。

$$x=0 x=64$$