解決2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50} |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

評估

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

解題步驟

因數分解 8=2^{2}\times 2。 以平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{2^{2}\times 2}。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

因數分解 32=4^{2}\times 2。 以平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{4^{2}\times 2}。 取 4^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

將 -3 乘上 4 得到 -12。

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

合併 4\sqrt{2} 和 -12\sqrt{2} 以取得 -8\sqrt{2}。

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

因數分解 50=5^{2}\times 2。 以平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{5^{2}\times 2}。 取 5^{2} 的平方根。

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

將 4 乘上 5 得到 20。

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

合併 -8\sqrt{2} 和 20\sqrt{2} 以取得 12\sqrt{2}。

$$12\sqrt{2}$$