解決2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75} |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

評估

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32.326102167$$

解題步驟

因數分解 45=3^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

因數分解 75=5^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$