解決2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2 |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

評估

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131.464101615$$

解題步驟

計算 11 的 2 乘冪，然後得到 121。

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}。

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

將 3 與 4 相加可以得到 7。

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

若要尋找 7+4\sqrt{3} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

從 -121 減去 7 會得到 -128。

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

合併 2\sqrt{3} 和 -4\sqrt{3} 以取得 -2\sqrt{3}。

$$-2\sqrt{3}-128$$