解決2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

評估

$$4\sqrt{5}+2\approx 10.94427191$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

將 6 除以 3 以得到 2。

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

因數分解 15=3\times 5。 以平方根 \sqrt{3}\sqrt{5} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{3\times 5}。

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

同時消去 3 和 3。

$$2+4\sqrt{5}$$

因式分解

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10.94427191$$