解決2sqrt{27}*sqrt{96} |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt { 27 } \times \sqrt { 96 }$$

評估

$$72\sqrt{2}\approx 101.823376491$$

解題步驟

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$6\sqrt{3}\sqrt{96}$$

因數分解 96=4^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

將 6 乘上 4 得到 24。

$$24\sqrt{3}\sqrt{6}$$

因數分解 6=3\times 2。 將產品 \sqrt{3\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘積。

$$24\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$24\times 3\sqrt{2}$$

將 24 乘上 3 得到 72。

$$72\sqrt{2}$$