解決2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20} |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

評估

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10.326652826$$

解題步驟

因數分解 24=2^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

因數分解 45=3^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

將 -3 乘上 2 得到 -6。

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

合併 -3\sqrt{5} 和 -6\sqrt{5} 以取得 -9\sqrt{5}。

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$