解決2piR^2H=27pir^2(10) |Microsoft數學求解器

$$2 \pi R ^ { 2 } H = 27 \pi r ^ { 2 } ( 10 )$$

解 H (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}H=135\times \left(\frac{r}{R}\right)^{2}\text{, }&R\neq 0\\H\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\text{ and }R=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

同時消去兩邊的 \pi 。

$$2R^{2}H=27r^{2}\times 10$$

將 27 乘上 10 得到 270。

$$2R^{2}H=270r^{2}$$

將兩邊同時除以 2R^{2}。

$$\frac{2R^{2}H}{2R^{2}}=\frac{270r^{2}}{2R^{2}}$$

除以 2R^{2} 可以取消乘以 2R^{2} 造成的效果。

$$H=\frac{270r^{2}}{2R^{2}}$$

270r^{2} 除以 2R^{2}。

$$H=\frac{135r^{2}}{R^{2}}$$

解 H

$$\left\{\begin{matrix}H=135\times \left(\frac{r}{R}\right)^{2}\text{, }&R\neq 0\\H\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }R=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

同時消去兩邊的 \pi 。

$$2R^{2}H=27r^{2}\times 10$$

將 27 乘上 10 得到 270。

$$2R^{2}H=270r^{2}$$

將兩邊同時除以 2R^{2}。

$$\frac{2R^{2}H}{2R^{2}}=\frac{270r^{2}}{2R^{2}}$$

除以 2R^{2} 可以取消乘以 2R^{2} 造成的效果。

$$H=\frac{270r^{2}}{2R^{2}}$$

270r^{2} 除以 2R^{2}。

$$H=\frac{135r^{2}}{R^{2}}$$

解 R (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}R=-3\sqrt{15}H^{-\frac{1}{2}}r\text{; }R=3\sqrt{15}H^{-\frac{1}{2}}r\text{, }&H\neq 0\\R\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\text{ and }H=0\end{matrix}\right.$$

解 R

$$\left\{\begin{matrix}R=3\sqrt{\frac{15}{H}}r\text{; }R=-3\sqrt{\frac{15}{H}}r\text{, }&H>0\\R=0\text{, }&r=0\text{ and }H\neq 0\\R\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }H=0\end{matrix}\right.$$