解決22x+1/x+1-sqrt{2}=0 |Microsoft數學求解器

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -1，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x+1。

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

計算 2 乘上 2x+1 時使用乘法分配律。

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

計算 -\sqrt{2} 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

從兩邊減去 2。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

新增 \sqrt{2} 至兩側。

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

將兩邊同時除以 4-\sqrt{2}。

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

除以 4-\sqrt{2} 可以取消乘以 4-\sqrt{2} 造成的效果。

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

-2+\sqrt{2} 除以 4-\sqrt{2}。

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$